Як легко пояснити дитині додавання і віднімання двозначних чисел?

Навчання дітей простим арифметичним діям – складний процес, розділений на кілька етапів. Спочатку вивчаються дії з однозначними числами, потім досліджуються випадки з переходом через десяток. Коли навик рахунку в межах 10 і з переходом через десяток відпрацьовується до автоматизму, приступають до вивчення додавання і віднімання двозначних чисел. Застосування різних методів, проведення занять в ігровій формі допоможуть малюкові зрозуміти принцип дій краще і швидше.

Підготовча робота

Знайомство зі складанням і відніманням двозначних чисел відбувається поступово:

  1. Спочатку діти вчаться складати, а потім і віднімати круглі числа.
  2. Потім вирішують приклади, в яких сума (різниця) одиниць і десятків не виходить за межі десяти.
  3. Нарешті, досліджують випадки з переходом через розряд.

Перед вивченням арифметичних дій важливо навчитися ділити числа на розрядні доданки (25 = 20 + 5), визначати, з яких розрядних одиниць складається число (25 – 2 десятка і 5 одиниць).

При поясненні складу чисел можна використовувати практичний метод – викладання числа за допомогою рахункових паличок.

Суть цього методу полягає в наступному:

  • Пояснюється, що одна вертикально розташована паличка – це одиниця, дві – це число 2 і т.д.
  • 10 паличок – це десяток. Є числа, що складаються з декількох десятків. Для їх викладання потрібно багато паличок, та й вважати буде важко. Тому десяток означатиме горизонтально розташована паличка (якщо палички стандартного розміру, то на горизонтальній поміститься рівно 10 вертикальних).
  • Викладається будь двозначне число, наприклад, «25»: 2 палички покласти горизонтально (десятки) і 5 – вертикально (одиниці).
  • Навик доводиться до автоматизму методом неодноразового повторення.
  • Закріплюється вміння визначати склад числа з допомогою карток: дитина дивиться на число і ділить його на розрядні доданки або визначає його склад.

навчання складанню

Палички можна замінити деталями Лего або іншого конструктора: маленькі будуть позначати одиниці, великі – десятки. Після відпрацювання навику приступають до вивчення додавання і віднімання круглих чисел.

Додавання і віднімання круглих чисел

Пояснюється кількома способами:

  • На основі знань складу чисел: 10 + 20 = 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, або 30.
  • За допомогою паличок або конструктора: викладають 1 горизонтальну паличку, додають ще 2, виходить 3 – разом, 3 десятка, або 30.

Аналогічно пояснюється віднімання. Вирішивши кілька прикладів, переходять до наступного етапу.

Додавання і віднімання без переходу через розряд

Дії пояснюють практичним способом. Наприклад, потрібно знайти результат виразу «25 + 32».

Спочатку викладають перше число (2 горизонтальних і 5 вертикальних паличок), потім – друге (3 горизонтальних і 2 вертикальних). Після цього вважають все горизонтальні (складають десятки – вийшло 5), потім – вертикальні (додають одиниці – виходить 7).

Читають відповідь: 57. На основі виконаних дій роблять висновок, що одиниці складають з одиницями, десятки – з десятками. Після відпрацювання дії можна працювати вже без паличок.

Якщо пропустити етап ілюстративного пояснення (а може, навіть і «відкриття», яке можна зробити, вирішуючи приклад за допомогою паличок) і просто сказати, що складаються одиниці однакових розрядів, дитині може виявитися незрозумілим, чому саме так. Запам’ятати, як вирішуються подібні приклади, йому буде складно.

Після пояснення сенсу дії можна ввести складання в стовпчик.

Важливо при цьому пояснити, що одиниці пишуться під одиницями (щоб зручніше було складати), а десятки – під десятками. Якщо приклад буде записаний неправильно, то можна прийти до помилкового результату.

Корисно буде спочатку розглянути невірні записи, вирішити їх стовпчиком і перевірити складанням за допомогою паличок, а потім вже зробити висновки.

складнощі навчання

Аналогічно вводиться віднімання за допомогою паличок і в стовпчик. Якщо дитина успішно освоїв попередній етап, то в цьому у нього питань не виникне. А через час можна буде переходити на останню, найскладнішу стадію.

Додавання і віднімання двозначних чисел з переходом через розряд

Складність виконання дій полягає в тому, що потрібно буде «запам’ятовувати» числа при додаванні і «займати» при відніманні.

Спочатку приклад вирішують за допомогою паличок (наприклад, 25 + 37):

  1. Викладають числа паличками, складають розрядні одиниці. Виходить 5 горизонтальних і 12 вертикальних паличок.
  2. Згадують, що 10 одиниць – це десяток, тому їх можна замінити однією горизонтальною паличкою.
  3. Виходить 6 десятків і 2 одиниці. Значить, 25 + 37 = 62.
  4. Роблять висновок: при додаванні одиниць вийшло число більше 10, тому розділили його на десяток і одиниці, а потім визначили число. Зручніше спочатку складати одиниці (якщо їх буде більше десяти, то можна без особливих проблем виділити десяток і додати його до наявних).

Після наочний приклад розглядають додавання в стовпчик і інші способи складання двозначних чисел:

  • Спочатку до числа додають десятки, а потім одиниці: 25 + 37 = (25 + 30) + 7 = 62;
  • Перший доданок доводять до круглого (25 + 5 = 30), потім до нього додають друге (30 + 37 = 67) і віднімають стільки, скільки додавали в першій дії (67-5 = 62);
  • Окремо складаються одиниці, окремо – десятки, а потім – результати: 25 + 37 = (20 + 30) + (5 + 7) = 50 + 12 = 62.

Заняття з дитиною

Суть вирахування з переходом розряд також бажано спочатку показати наочно (наприклад, 42-15):

  1. Викладають перше число (4 десятка і 2 одиниці).
  2. Визначають, що з 2 одиниць не можна відняти 5, тому один десяток потрібно «перевести» в одиниці (замінити десятьма вертикальними паличками).
  3. Подальші дії: з 12 одиниць віднімають 5, виходить 7, далі забирають десятки (бажано проговорити, що було 4, а після перетворення залишилося 3).
  4. У підсумку виходить 2 десятка і 7 одиниць, або 27. Перевірити віднімання потрібно за допомогою додавання, щоб переконатися, що вирішили приклад правильно.

Після наочного методу розглядається віднімання в стовпчик і кілька інших способів:

  • Спочатку віднімають десятки, потім – одиниці: 42-15 = 42-10-5 = 27;
  • Навпаки, спочатку – одиниці, потім – десятки: 42-15 = 42-5-10 = 37-10 = 27.

Для пояснення арифметичних дій можна використовувати рахунки. На них для кожного розряду є своє місце, тому дітям буде нескладно «записувати» на них числа, а потім проводити дії.

Будь-який метод може бути успішним лише в тому випадку, якщо його підбирати відповідно до особливостей дитини. Адже одним досить пояснити принцип додавання і віднімання за допомогою цифр, інші не зрозуміють до тих пір, поки самі не «побачать» рішення.

.

Ссылка на основную публикацию